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Da demonstratibilidade do teorema de Pitágoras: sobre ciência e religião

O Na prática a teoria é outra está se tornando para mim o que já foi o falecido blog do Idelber Avelar. Um blog escrito por um cara que sabe das coisas (e o Celso tem um puta currículo acadêmico), mas que se preocupa em escrever de forma leve para informar leitores de todos os tipos. São poucos os blogs em que a gente não deve perder nenhum post, este é um deles. E tudo que leio lá acho muito bom, quase sempre me dá vontade de escrever sobre o que ele diz, seja para concordar, seja para discordar. Normalmente não dá tempo, mas dessa vez não quis deixar passar.

De vez em quando o NPTO escreve coisas sobre religião. Sempre muito boas. Suponho que ele não tenha crença religiosa, ou pelo menos não muita - o que é bom para a saúde mental de uma pessoa. Mas também percebo que ele não se fia tanto no papo de alguns ateus que criticam muita coisa da qual não fazem a menor idéia, só para se contrapor a certos fundamentalistas que os ateus acham (ou pelo menos lhes é útil fazer assim) que são o único modelo de religião existente.

Veja, por exemplo, o que ele disse em Casamento gay: discordando do Idelber:

Brincadeiras à parte, a galera não-religiosa tem que parar com essa atitude de que sabe alguma coisa que os religiosos não sabem. Não sabem. As proposições metafísicas são, por definição, não-falsificáveis, e ninguém SABE a verdade sobre problemas que coloquem em questão as categorias fundamentais do pensamento humano (”se houver um Deus que criou o tempo e o espaço, ele pode estar em dois lugares ao mesmo tempo?”). Humildade tem que rolar, ou corre-se o risco de passar essas vergonhas que o Dawkins passa. Claro, os religiosos também não SABEM porra nenhuma, mas nessa situação estamos todos.

Assino embaixo

A última dele sobre o assunto foi a análise de um livro desse tipo de ateísmo barato: God is not great, de Hitchens. Concordo com quase toda a análise do NPTO, até me deparar com o que penso que só pode ser um ato falho: “os religiosos não têm o direito de dizer que sabem que sua fé é verdadeira no mesmo sentido em que o teorema de pitágoras é verdadeiro (obviamente verdade)

Imagino que NPTO tem em mente uma certa infalibilidade do conhecimento científico, do qual ele usa como símbolo o tal teorema. Não me ocorre se a comparação é do Hitchens ou do NPTO.

Em que sentido o teorema de Pitágoras é verdadeiro? Para ser demonstrado, precisa da concordância com uma série de pressupostos. Por exemplo, é preciso que se acredite que existe uma idéia chamada “números”. E é preciso que se acredite (costumamos achar isso óbvio, mas não é) que a natureza pode ser, em vários aspectos representada pela idéia dos números. Se você acha isso tão normal, é porque passou por um processo de aprendizado - normalmente estudamos isso lá pelo sexto ano depois de termos introjetado o conceito de números e sua aplicabilidade em operações matemáticas como adição e subtração. Agora, tente mostrar como o teorema é “lógico” para alguém que não foi educado numa escola ocidental. No way.

Porque acreditamos nessa bobagem de representar coisas por números? Para Pitágoras isso era um conhecimento místico, exotérico. Nada desse tom cartesiano ou positivista que NPTO parece tentar impingir. Somente os iniciados pitagóricos - uma seita não autorizada e clandestina, estavam aptos a crer nesse tipo de conhecimento.

E porque “compramos” essa idéia? Porque parece funcionar. Já pensaram toda a engenharia moderna sem os números? (Existem magníficas obras de engenharia feita por culturas que não usavam os números assim, mas não vem ao caso agora.)

Ou seja, usando o exemplo do teorema de Pitágoras, a ciência é cheia de postulados nos quais acreditamos enquanto eles parecem funcionar. Continuamos estudando no colégio as “leis da física” newtoniana, mesmo que elas já tenham sido revogadas há quase 100 anos. Elas funcionam bem para as condições da atmosfera terrestre, seria complicado demais explicar mais que isso na escola (não vamos usar nada disso na vida real, mesmo).

Ocorre o mesmo com a religião. As explicações religiosas são aceitas porque parecem funcionar. Estão cheias de furos como qualquer postulado científico. Mas costumam ser a melhor explicação disponível para certos fenômenos. Ou pelo menos são a mais fácil de entrochar na mente de pessoas desejosas de explicações mais ou menos simples para as coisas. Ciência e religião não são, portanto, antagônicas. São complementares. Ou melhor, “incomplementares”, no sentido de que são explicações provisórias, imperfeitas, mas deveras aceitáveis se você for submetido à doutrinação educação necessária. Perguntas demais levam ao questionamento do dogma paradigma, e podem não ser bem-vindas.

Por que me meto a discutir essa questão quando ela é secundária no texto do NPTO? De fato, ele assume a postura de que o conhecimento científico não é necessariamente superior à religião - por isso considero um possível ato falho o uso do teorema de Pitágoras como exemplo neste caso.

Mas a questão é importante justamente porque o fundamentalismo deriva desta concepção de ciência típica do século XIX. A noção positivista de que é possível o conhecimento objetivo, que existem fatos possíveis de serem determinados com precisão, sobre sobre os quais se pode possuir o conhecimento definitivo.

Tudo o que se pensou no século XX está aí para desmentir isso.

Mas os fundamentalistas insistiram na possibilidade de aplicar este tipo de pensamento “científico” à noção de Deus, à história da criação do mundo, à inspiração das sagradas escrituras e à sua interpretação, e, porque não, aos objetivos da existência e aos rumos futuros do mundo.

Pouca coisa?

Pois bem, não me parece sensato querer desmontar esse tipo de sandice usando de outras. Quais sejam: (1) assumir a idéia de que só existe religião fundamentalista, o que é mentira; (2) prova-se que a religião (conforme sua explicação fundamentalista) está errada recorrendo-se à explicação científica das coisas (considerada como evidentemente certa, o que novamente é falso).

Dois erros somados não resultam num acerto.

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10 Comments on “Da demonstratibilidade do teorema de Pitágoras: sobre ciência e religião”

  1. #1 Twitter Trackbacks for Da demonstratibilidade do teorema de Pitágoras: sobre ciência e religião – Um drible nas certezas [opsblog.org] on Topsy.com
    on Nov 7th, 2009 at 9:21 am

    [...] Da demonstratibilidade do teorema de Pitágoras: sobre ciência e religião – Um drible nas certez… andreegg.opsblog.org/2009/11/05/da-demonstratibilidade-do-teorema-de-pitagoras-sobre-ciencia-e-religiao – view page – cached Da demonstratibilidade do teorema de Pitágoras: sobre ciência e religião [...]

  2. #2 Filipe
    on Dec 26th, 2009 at 10:08 pm

    Mas não existe uma diferença aí? Os postulados da ciência são feitos de acordo com coisas observáveis, das quais ninguém ousa duvidar, na prática. Ninguém. Com a religião é muito diferente.

    [Reply]

    andreegg Reply:

    Filipe,

    essa idéia de postulados observáveis dos quais ninguém ousa duvidar é interessante, mas falsa.

    Não que a religião esteja em alguma vantagem, especialmente porque vem, ao longo dos séculos, tentando se impor como algo demonstrável e de que ninguém pode duvidar.

    Duvidemos sempre, tanto da religião quanto da ciência.

    Veja que não fosse pelas dúvidas em relação ao conhecimento consolidado a ciência nunca produziria conhecimento novo.

    Esta é a principal diferença (e a principal vantagem) da ciência sobre a religião: concebe a si mesma como necessariamente falível e provisória.

    [Reply]

    Filipe Reply:

    Estou ciente de que a ciência é falível. Aliás, que na maioria dos casos depende de ser falível (a história da falseabilidade). Mas a matemática PURA é um caso especial na ciência. Ela não testa a realidade, e sim é um conjunto de derivações de um postulado. A Matemática comum é toda derivada do axioma que diz que 2+2=4 (isso começou com Euclides, penso). Se dois e dois são quatro no nosso Universo, realmente pode ser algo a se questionar (não por mim, e não foi feito por ninguém, nenhum matemático que eu conheça). Mas, assumindo-se que se dois e dois são quatro, derivamos que tal coisa é tal coisa, … e depois de um número de demonstrações chega-se ao teorema de Pitágoras. Considerando o quão elementar é esse teorema, e hoje em dia, o número de vezes que foi revisado, e as suas aplicações, pode-se ter certeza de que é infalível, nesse sistema (onde 2+2=4). Isso pode ser confirmado pelo mais cético dos Matemáticos.
    Se ele é infalível nesse sistema, resta-nos saber se é infalível para o nosso Universo, o que é uma história bem mais complicada. Ainda assim, penso que a ciência é muito superior a religião (sim, disse ’superior’), por COMEÇAR por postulados muito, muito, muito mais evidentes à forma que o nosso cérebro pensa - foi isso que quis dizer no comentário acima, mas agora resolvi tirar um tempo para me explicar direito.

    [Reply]

    andreegg Reply:

    Esse negócio da matemática é um troço meio mágico, tem que se acreditar numa série de convenções, senão não funciona.

    Porque nosso sistema numérico é de base decimal? Pura convenção. Fosse um sistema ternário, com apenas três algarismos (0, 1 e 2), 2+2=11.

    O negócio é que para o teorema funcionar você precisa que ele seja demonstrado perante alguém que acredita que os números existem. Eles são entidades imaginárias, não compartilhadas em todas as culturas.

    Porque acreditamos neles? Porque, aparentemente, funciona.

    É uma coisa bastante filosófica essa matemática…

  3. #3 Filipe
    on Dec 30th, 2009 at 11:33 pm

    Que o sistema numérico é convenção, não há dúvida - tem a ver com o número de dedos que temos. Mas, não faria diferença nenhuma ser um sistema ternário; o 11 em 2+2=11, seria equivalente ao nosso 4, no que se refera à valor numérico. Muitas culturas tiveram outras bases decimais, e os nossos computadores, a base binária.
    Sobre os números não serem compartilhados em outras culturas, pediria, por favor, um exemplo. Sei de culturas de índios que simplesmente ignoravam números grandes, por nunca terem precisado deles, e que dificilmente contavam além de 20. Mas culturas que ignoram/ignoravam números?

    [Reply]

    Filipe Reply:

    refere*

    [Reply]

    andreegg Reply:

    Sim, o “11″ que imaginei num sistema ternário seria exatamente o “4″ do decimal.

    Os números não são compartilhados por todas as culturas mesmo. Alguns povos contam apenas 1, 2 e “muitos”.

    Mas a questão maior não é a existência dos números, e sim seu significado, sua aplicação. Desenvolvemos teorias complexas de números exatamente porque conseguimos imaginar aplicações úteis para isso.

    A matemática toda é feita disso: abstração (coisas que não existem, portanto), especulação filosófica (aceita por que se demonstra útil na vida prática), convenções (compartilhadas apenas por pessoas educadas conforme o sistema - veja as unidades de medida, por exemplo).

    [Reply]

  4. #4 Mais lidos em janeiro | Um drible nas certezas
    on Feb 4th, 2010 at 9:07 am

    [...] 2° - Da demonstratibilidade do teorema de Pitágoras: sobre ciência e religião [...]

  5. #5 Mais lidos em fevereiro | Um drible nas certezas
    on Mar 2nd, 2010 at 9:47 am

    [...] 8 - Da demonstratibilidade do teorema de pitágoras - sobre ciência e religião [...]

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